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英文契約書で見かける provided that と provided, however, that ～の表現について解説します。 併せて、例文をとりあげて対訳をつけました。例文中のその他の基本表現に注記も入れました。
１．解説：
１） provided, however, that とは
provided, however, that ～は、だだし、～とするという意味です。
Proviso（ただし書き）の表現として使われます。
なお、日常的に使われる類似の表現に：
with the exception that ～（～を除いては）
があり、こちらの方がわかりやすいようにも見えます。
しかし、英文契約書では、provided, however, that ～（ だだし、～とする）の形式的な表現が一般に用いられます。（ 例文①と例文②をご覧ください）
２）provided thatとは
provided, however, that ～（ だだし、～とする）と似た表現に、provided that ～があります。
provided that ～ は、～を条件に、～の場合に限っての意味です。
なお、 日常的に使われる類似の表現に：
on the condition that ～（ ～を条件として ）
があり、 こちらの方がわかりやすいようにも見えます。
しかし、英文契約書では、provided that ～（ ～を条件に、～の場合に限って）の形式的な表現が一般に用いられます。（ 例文③と例文④をご覧ください）
（注）：上記で解説したprovided that と provided, however, thatは青文字で示し、他の基本表現をハイライトしています。
１） provided, however, that ～（ だだし、～とする） の例文 ①
If either Party (the “Insolvent Party”) is subject to any of the circumstances listed below, the other Party (the “Terminating Party”) shall have the right to terminate this Agreement, with immediate effect, upon written notice to the Insolvent Party; provided, however, that if the Insolvent Party ceases to be subject to the relevant circumstances before receiving any such notice of termination, the Terminating Party‘s right to terminate this Agreement by reason of such circumstances shall lapse.
（訳）：
いずれかの当事者（以下「倒産対象者」）が以下に列挙する事由のいずれかに該当する場合、他方の当事者（以下「解除権者」）は、倒産対象者への書面通知により、直ちに本契約を解除する権利を有するものとする。ただし、倒産対象者が解除通知を受け取る前にかかる事由が解消した場合、当該事由により本契約を終了する解除権者の権利は失効するものとする。
（注）：
＊either Partyは、いずれかの当事者という意味です。詳しくは、partyとparties他の関連表現｜英文契約書の基本表現をご覧ください。
＊the Insolvent Partyは、倒産対象者という意味です。
＊is subject toは、対象となるという意味ですが、意訳（該当する）しています。
＊the other Partyは、他方の当事者という意味です。
＊the Terminating Partyは、解除権者という意味です。
＊with immediate effectは、直ちにという意味です。詳しくは、with immediate effectの意味と例文をご覧ください。
＊upon written noticeは、書面通知によりという意味です。
＊lapseは、失効するという意味です。詳しくは、lapse（失効する）の解説と例文をご覧ください。
２） provided, however, that ～（ だだし、～とする）の例文 ②
The Employee shall provide reasonable advance notice to the Company of his/her use of vacation days; provided, however, that the Company shall have the right to reject a request for vacation on a certain day if the Employee’s presence at the Company is reasonably required for the benefit of the Company on such day.
（訳）：
従業員は、休暇の使用について妥当な期間をおいて事前に会社に届け出るものとする。 ただし、会社は、当日の会社の都合により、会社での従業員の存在を合理的に必要とする場合、当該当日の休暇の要求を拒否することができるものとする。
（注）：
＊provide reasonable advance noticeは、妥当な期間をおいて事前に届け出るという意味です。
＊for the benefit of the Companyは、会社の都合によりという意味です。
３） provided that ～（ ～を条件に、～の場合に限って）の例文 ③
The Employee shall work four days a week in Paris and one day a week in London provided that the Employer is entitled to require the Employee to work for seven consecutive Working Days in London by giving the Employee seven days’ prior written notice.
（訳）：
雇用者が、7日前の書面通知により、従業員にロンドンで7労働日連続して勤務することを要求する権利がある場合に限って、従業員は、パリで週4日、ロンドンで週1日勤務するものとする。
（注）：
＊is entitled toは、～する権利があるという意味です。
＊seven consecutive Working Daysは、7労働日連続してという意味です
＊seven days’ prior written noticeは、7日前の書面通知という意味です。
４） provided that ～（ ～を条件に、～の場合に限って）の例文 ④
Notwithstanding the above, either Party may assign all of its rights and delegate all of its obligations under this Agreement without the consent of the other Party in the case of a merger or the sale of substantially all of the assets or stock of the assigning Party, provided that the assignee assumes all of the assigning Party’s obligations under this Agreement.
（訳）：
上記にかかわらず、譲受人が本契約に基づく譲渡人の義務をすべて引き受けることを条件に、合併または譲渡人の実質的にすべての資産もしくは株式の売却の場合、一方当事者は、他方当事者の同意なしに、本契約に基づくすべての権利を譲渡し、すべての義務を委任することができる。
（注）：
＊Notwithstanding the above は、上記にかかわらずという意味です。詳しくは、notwithstanding の意味と例文をご覧ください。
＊assign all of its rightsは、すべての権利を譲渡するという意味です。
＊delegate all of its obligationsは、すべての義務を委任するという意味です。
＊the sale of substantially all of the assets or stock of the assigning Partyは、譲渡人の実質的にすべての資産もしくは株式の売却という意味です。
＊the assigneeは、譲受人という意味です。
＊assumes all of the assigning Party’s obligationsは、assumes（引き受ける）とall of the assigning Party’s obligations（譲渡人のすべての義務）の組み合わせで、譲渡人の義務をすべて引き受けるという意味です。
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